新论文将ECC攻击降至1,098个逻辑量子比特（EUROCRYPT 2026）

Chevignard、Fouque和Schrottenloher被EUROCRYPT 2026接收的论文（ePrint 2026/280）展示了一种空间优化的Shor算法，仅需1,098个逻辑量子比特即可求解256位椭圆曲线离散对数，低于此前最低记录的2,124个。该方法利用剩余数系统和Legendre符号压缩来规避模逆运算，对n位曲线实现3.12n + o(n)总量子比特。

重要权衡：这一量子比特最小化结果需要22次独立运行，每次约需2^38.10个Toffoli门，远多于深度优化方案的门数量。对于逻辑量子比特是瓶颈的早期容错硬件，该方案开辟了在更小系统上攻击ECC的路径。对于门数量是瓶颈的硬件，Google的约1,200至1,450量子比特、约18至23分钟方案仍更为实用。