Bài Báo Mới Giảm Tấn Công ECC Xuống 1.098 Qubit Logic (EUROCRYPT 2026)

Bài báo của Chevignard, Fouque và Schrottenloher được chấp nhận tại EUROCRYPT 2026 (ePrint 2026/280) trình bày thuật toán Shor tối ưu hóa không gian, chỉ cần 1.098 qubit logic để giải bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic 256-bit, giảm từ mức tối thiểu trước đó là 2.124. Phương pháp dùng Hệ Thống Số Dư và nén ký hiệu Legendre để tránh nghịch đảo modular, đạt 3.12n + o(n) qubit tổng cộng cho đường cong n-bit.

Đánh đổi đáng lưu ý: kết quả tối thiểu hóa qubit này đòi hỏi 22 lần chạy độc lập và xấp xỉ 2^38.10 cổng Toffoli mỗi lần, nhiều hơn đáng kể so với các phương pháp tối ưu hóa độ sâu. Với phần cứng chịu lỗi giai đoạn đầu mà qubit logic là nút thắt, phương pháp này mở ra con đường tấn công ECC trên các hệ thống nhỏ hơn. Còn với phần cứng mà số lượng cổng là nút thắt, phương pháp khoảng 1.200 đến 1.450 qubit trong 18 đến 23 phút của Google vẫn thực tế hơn.