新論文將ECC攻擊降至1,098個邏輯量子位元（EUROCRYPT 2026）

Chevignard、Fouque和Schrottenloher發表並獲EUROCRYPT 2026接收的論文，展示了一種空間最佳化的Shor演算法，僅需1,098個邏輯量子位元即可求解256位元橢圓曲線離散對數，較先前最低紀錄2,124進一步降低。該方法採用剩餘數系統與Legendre符號壓縮以規避模逆運算，對n位元曲線可達3.12n + o(n)的總量子位元需求。

關鍵取捨：這個量子位元最小化方案需要22次獨立執行，每次約需2^38.10個Toffoli閘，閘數量遠高於深度最佳化方法。對於以邏輯量子位元為瓶頸的早期容錯硬體，此方案為在更小的系統上攻擊ECC開闢了可行路徑；對於以閘數量為瓶頸的硬體，Google的約1,200至1,450個量子位元、18至23分鐘方案則仍更具實用性。