งานวิจัยใหม่ลดการโจมตี ECC เหลือ 1,098 logical qubits (EUROCRYPT 2026)

บทความของ Chevignard, Fouque และ Schrottenloher ที่ได้รับการตอบรับใน EUROCRYPT 2026 (ePrint 2026/280) นำเสนออัลกอริทึม Shor ที่ปรับให้ใช้พื้นที่น้อยที่สุด โดยต้องการเพียง 1,098 logical qubits สำหรับ discrete logarithm บนเส้นโค้งวงรี 256 บิต ลดลงจากค่าต่ำสุดก่อนหน้าที่ 2,124 วิธีนี้ใช้ Residue Number System และการบีบอัดสัญลักษณ์ Legendre เพื่อหลีกเลี่ยง modular inversion ได้ผลเป็น 3.12n + o(n) qubits รวมสำหรับเส้นโค้ง n-bit

ข้อแลกเปลี่ยนสำคัญ: วิธีที่ประหยัด qubit นี้ต้องรัน 22 รอบอิสระและใช้ Toffoli gate ราว 2^38.10 ในแต่ละรอบ มากกว่าแนวทางที่ปรับความลึกมาก สำหรับฮาร์ดแวร์ fault-tolerant รุ่นแรกที่ logical qubits เป็นคอขวด วิธีนี้เปิดทางโจมตี ECC บนระบบที่เล็กกว่า แต่สำหรับฮาร์ดแวร์ที่จำนวนเกตเป็นคอขวด แนวทาง ~1,200-1,450 qubits / 18-23 นาทีของ Google ยังคงใช้ได้จริงกว่า