Un Nuovo Paper Riduce l'Attacco ECC a 1.098 Qubit Logici (EUROCRYPT 2026)

Un paper di Chevignard, Fouque e Schrottenloher accettato a EUROCRYPT 2026 (ePrint 2026/280) presenta un algoritmo di Shor ottimizzato per lo spazio che richiede soltanto 1.098 qubit logici per il logaritmo discreto su curve ellittiche a 256 bit, rispetto al minimo precedente di 2.124. Il metodo impiega un sistema di numeri residui e la compressione tramite simbolo di Legendre, ottenendo 3,12n + o(n) qubit totali per una curva a n bit.

Compromesso da tenere presente: questo risultato, ottimizzato sul numero di qubit, richiede 22 esecuzioni indipendenti e circa 2^38,10 porte Toffoli ciascuna, un conteggio di porte enormemente superiore rispetto agli approcci ottimizzati in profondità. Per hardware fault-tolerant in fase iniziale, dove i qubit logici sono il collo di bottiglia, apre una via per attaccare ECC su sistemi più piccoli. Dove invece il collo di bottiglia è il numero di porte, l'approccio di Google con circa 1.200-1.450 qubit e 18-23 minuti rimane più pratico.