Paper Baru Menurunkan Serangan ECC ke 1.098 Qubit Logis (EUROCRYPT 2026)

Makalah oleh Chevignard, Fouque, dan Schrottenloher yang diterima di EUROCRYPT 2026 (ePrint 2026/280) mendemonstrasikan algoritma Shor yang dioptimalkan untuk penggunaan ruang, yang hanya memerlukan 1.098 qubit logis untuk logaritma diskret kurva eliptik 256-bit, turun dari minimum sebelumnya sebesar 2.124. Metode ini menggunakan Residue Number System dan kompresi simbol Legendre untuk menghindari inversi modular, mencapai 3,12n + o(n) total qubit untuk kurva n-bit.

Kompromisnya penting: Minimisasi qubit ini memerlukan 22 eksekusi independen dengan sekitar 2^38,10 Toffoli gate masing-masing, jauh lebih banyak gate dibanding pendekatan yang dioptimalkan kedalaman. Untuk perangkat keras toleran-kesalahan awal di mana qubit logis menjadi bottleneck, ini membuka jalur untuk menyerang ECC pada sistem yang lebih kecil. Untuk perangkat keras di mana jumlah gate menjadi bottleneck, pendekatan sekitar 1.200-1.450 qubit dan 18-23 menit dari Google tetap lebih praktis.