Un nouvel article réduit l'attaque ECC à 1 098 qubits logiques (EUROCRYPT 2026)

Un article de Chevignard, Fouque et Schrottenloher accepté à EUROCRYPT 2026 (ePrint 2026/280) présente un algorithme de Shor optimisé en espace ne nécessitant que 1 098 qubits logiques pour le logarithme discret sur courbes elliptiques de 256 bits, contre un minimum précédent de 2 124. La méthode recourt à un système de représentation des restes et à la compression par le symbole de Legendre pour éviter l'inversion modulaire, atteignant 3,12n + o(n) qubits au total pour une courbe de n bits.

Contrepartie importante : ce résultat, minimisé en qubits, exige 22 exécutions indépendantes et environ 2^38,10 portes Toffoli chacune, soit un nombre de portes bien supérieur aux approches optimisées en profondeur. Sur du matériel tolérant aux fautes en phase précoce où les qubits logiques constituent le goulot d'étranglement, cela ouvre une voie pour attaquer ECC sur des systèmes de taille réduite. Sur du matériel où le nombre de portes est le goulot d'étranglement, l'approche de ~1 200-1 450 qubits / 18-23 minutes de Google reste plus pratique.