ورقة بحثية جديدة تُخفّض عتبة هجوم ECC إلى 1,098 كيوبت منطقي (EUROCRYPT 2026)

تُثبت ورقة بحثية من Chevignard وFouque وSchrottenloher المقبولة في EUROCRYPT 2026 أن نسخة محسّنة المساحة من خوارزمية Shor لا تحتاج سوى 1,098 كيوبت منطقي لكسر اللوغاريتم المنفصل على منحنيات إهليلجية 256 بت، بانخفاض من الحد الأدنى السابق البالغ 2,124. تعتمد الطريقة على نظام الأعداد المتبقية وضغط رمز Legendre لتفادي القلب المعياري، محققةً 3.12n + o(n) كيوبتاً لمنحنى بطول n بت.

مقايضة جوهرية: هذه النتيجة المُقلِّصة للكيوبتات تستلزم 22 جلسة تشغيل مستقلة ونحو 2^38.10 بوابة Toffoli في كل جلسة، وهو عدد بوابات أعلى بكثير من النُّهج المحسّنة للعمق. وتفتح مساراً لمهاجمة ECC على أنظمة أصغر حين تُشكّل الكيوبتات المنطقية عنق الزجاجة في العتاد المبكر المتسامح مع الأخطاء. أما حين يُمثّل عدد البوابات العائقَ، فيظل نهج Google بنحو 1,200-1,450 كيوبت في 18-23 دقيقة الأكثر عملية.